$x < 1$ のとき、$|2x - 2|$ を絶対値の記号を用いずに表す。

1. 問題の内容

$x < 1$ のとき、$|2x - 2|$ を絶対値の記号を用いずに表す。

2. 解き方の手順

絶対値の記号を外すためには、$2x - 2$ が正か負かを判断する必要があります。

$x < 1$ より、両辺に 2 を掛けると、

$2x < 2$

さらに、両辺から 2 を引くと、

$2x - 2 < 0$

したがって、$2x - 2$ は負の数です。

絶対値の定義より、$a < 0$ のとき $|a| = -a$ なので、

$|2x - 2| = -(2x - 2) = -2x + 2 = 2 - 2x$

3. 最終的な答え

$2 - 2x$