問題は、1年生と2年生の賛成に関する連立方程式を解くものです。 1年生の人数を $x$ 人、2年生の人数を $y$ 人とします。 与えられた方程式は以下の通りです。 $\frac{72}{100}(x+y) = \frac{80}{100}x + \frac{65}{100}y$ ...(1) $\frac{80}{100}x = \frac{65}{100}y + 4$ ...(2) これらの連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

1. 問題の内容

問題は、1年生と2年生の賛成に関する連立方程式を解くものです。

1年生の人数を $x$ 人、2年生の人数を $y$ 人とします。

与えられた方程式は以下の通りです。

$\frac{72}{100}(x+y) = \frac{80}{100}x + \frac{65}{100}y$ ...(1)

$\frac{80}{100}x = \frac{65}{100}y + 4$ ...(2)

これらの連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、(1)式と(2)式をそれぞれ簡略化します。

(1)式を100倍して整理すると、

$72(x+y) = 80x + 65y$

$72x + 72y = 80x + 65y$

$7y = 8x$

$8x - 7y = 0$ ...(1)'

(2)式を100倍して整理すると、

$80x = 65y + 400$

$80x - 65y = 400$ ...(2)'

次に、(1)'式と(2)'式を連立させて解きます。

(1)'式より、$x = \frac{7}{8}y$

これを(2)'式に代入すると、

$80(\frac{7}{8}y) - 65y = 400$

$70y - 65y = 400$

$5y = 400$

$y = 80$

$y = 80$ を (1)'式に代入すると、

$8x - 7(80) = 0$

$8x = 560$

$x = 70$

3. 最終的な答え

1年生の人数は70人、2年生の人数は80人です。

$x = 70$

$y = 80$