与えられた式 $\frac{a+4b}{3} - \frac{3a-b}{2}$ を簡略化する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{a+4b}{3} - \frac{3a-b}{2}$ を簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

まず、2つの分数の共通分母を見つけます。この場合、共通分母は3と2の最小公倍数である6です。

次に、各分数を共通分母である6で書き換えます。

$\frac{a+4b}{3}$ に $\frac{2}{2}$ を掛けると、$\frac{2(a+4b)}{6} = \frac{2a+8b}{6}$ となります。

$\frac{3a-b}{2}$ に $\frac{3}{3}$ を掛けると、$\frac{3(3a-b)}{6} = \frac{9a-3b}{6}$ となります。

次に、2つの分数を引きます。

$\frac{2a+8b}{6} - \frac{9a-3b}{6} = \frac{(2a+8b)-(9a-3b)}{6}$

分子を展開し、同類項をまとめます。

$\frac{2a+8b-9a+3b}{6} = \frac{-7a+11b}{6}$

3. 最終的な答え

$\frac{-7a+11b}{6}$