与えられた対応表から、$x$と$y$の関係を、$y$を$x$の式で表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた対応表から、$x$と$y$の関係を、$y$を$x$の式で表す問題です。

2. 解き方の手順

与えられた対応表は次の通りです。

| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 |

|---|----|----|----|---|---|

| y | 10 | 7 | 4 | 1 | -2 |

$x$の値が1増えるごとに、$y$の値が3ずつ減っていることから、$y$は$x$の一次関数で表されると予想できます。

一次関数は、$y = ax + b$の形で表されます。ここで、$a$は傾き、$b$は切片です。

傾き$a$は、$x$が1増えるときの$y$の増減で計算できます。

$a = \frac{7 - 10}{-2 - (-3)} = \frac{-3}{1} = -3$

あるいは、

$a = \frac{4-7}{-1-(-2)} = \frac{-3}{1} = -3$

よって、$y = -3x + b$となります。

次に、切片$b$を求めます。

$x = 0$のとき、$y = 1$なので、これを代入して計算します。

$1 = -3(0) + b$

$1 = 0 + b$

$b = 1$

したがって、$y = -3x + 1$となります。

3. 最終的な答え

$y = -3x + 1$