円錐の表面積を求める問題です。円周率は$\pi$とします。ただし、円錐の底面の半径と母線の長さが与えられていません。

幾何学円錐表面積扇形公式
2025/8/13

1. 問題の内容

円錐の表面積を求める問題です。円周率はπ\piとします。ただし、円錐の底面の半径と母線の長さが与えられていません。

2. 解き方の手順

円錐の表面積は、底面の円の面積と側面の扇形の面積の和で求められます。
* 底面の円の面積を求める。
底面の円の半径を rr とすると、底面の円の面積 SS_{底} は、
S=πr2S_{底} = \pi r^2
* 側面の扇形の面積を求める。
円錐の母線の長さを ll とすると、側面の扇形の面積 SS_{側} は、
S=πrlS_{側} = \pi r l
* 円錐の表面積 SS を求める。
S=S+S=πr2+πrl=πr(r+l)S = S_{底} + S_{側} = \pi r^2 + \pi r l = \pi r (r + l)
問題文だけでは、円錐の底面の半径 rr と母線の長さ ll がわからず、具体的な数値がないため、これ以上計算できません。半径rrと母線llの値が与えられれば、上記の式に代入して表面積を計算できます。

3. 最終的な答え

S=πr(r+l)S = \pi r (r + l)
(ただし、rrは底面の半径、llは母線の長さ)

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