A商店とB商店で原価が同じ商品を仕入れました。A商店は原価の4割増し、B商店は原価の2割5分増しの定価をつけました。A商店は120個、B商店は160個売れ、売り上げの差は6400円でした。A商店での商品の定価を求める問題です。

1. 問題の内容

A商店とB商店で原価が同じ商品を仕入れました。A商店は原価の4割増し、B商店は原価の2割5分増しの定価をつけました。A商店は120個、B商店は160個売れ、売り上げの差は6400円でした。A商店での商品の定価を求める問題です。

2. 解き方の手順

原価を $x$ 円とします。

A商店の定価は、原価の4割増しなので、$x + 0.4x = 1.4x$ 円です。

B商店の定価は、原価の2割5分増しなので、$x + 0.25x = 1.25x$ 円です。

A商店の売り上げは、$120 \times 1.4x = 168x$ 円です。

B商店の売り上げは、$160 \times 1.25x = 200x$ 円です。

売り上げの差は6400円なので、

$200x - 168x = 6400$

$32x = 6400$

$x = \frac{6400}{32} = 200$

原価は200円です。

A商店の定価は、$1.4x = 1.4 \times 200 = 280$ 円です。

3. 最終的な答え

280 円