与えられた式 $2ab^2 \times (3b)^2 \div (-3ab)^2$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた式 $2ab^2 \times (3b)^2 \div (-3ab)^2$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を計算します。

$(3b)^2 = 3^2 b^2 = 9b^2$

$(-3ab)^2 = (-3)^2 a^2 b^2 = 9a^2 b^2$

したがって、与えられた式は次のようになります。

$2ab^2 \times 9b^2 \div 9a^2 b^2$

次に、掛け算と割り算を左から右へ順に行います。

$2ab^2 \times 9b^2 = 18ab^4$

$18ab^4 \div 9a^2 b^2 = \frac{18ab^4}{9a^2 b^2} = \frac{18}{9} \times \frac{a}{a^2} \times \frac{b^4}{b^2} = 2 \times \frac{1}{a} \times b^2 = \frac{2b^2}{a}$

3. 最終的な答え

$\frac{2b^2}{a}$