単項式の乗法です。$9a$ と $-7b$ を掛け合わせます。

はい、承知いたしました。画像に含まれる数学の問題を解いていきます。

**問題25:** $9a \times (-7b)$

1. 問題の内容

単項式の乗法です。$9a$ と $-7b$ を掛け合わせます。

2. 解き方の手順

係数同士、文字同士を掛け合わせます。

$9 \times (-7) = -63$

$a \times b = ab$

したがって、$9a \times (-7b) = -63ab$

3. 最終的な答え

$-63ab$

**問題26:** $\frac{2}{3}ab \times (-12b)$

1. 問題の内容

単項式の乗法です。$\frac{2}{3}ab$ と $-12b$ を掛け合わせます。

2. 解き方の手順

係数同士、文字同士を掛け合わせます。

$\frac{2}{3} \times (-12) = -8$

$a \times b = a$

$b \times b = b^2$

したがって、$\frac{2}{3}ab \times (-12b) = -8ab^2$

3. 最終的な答え

$-8ab^2$

**問題27:** $-(-4a)^2$

1. 問題の内容

単項式の乗法です。$-(-4a)^2$を計算します。

2. 解き方の手順

まず括弧の中を計算します。

$(-4a)^2 = (-4a) \times (-4a) = 16a^2$

次に、負の符号を付けます。

$-16a^2$

3. 最終的な答え

$-16a^2$

**問題28:** $(-5x)^2 \times (-2y)$

1. 問題の内容

単項式の乗法です。$(-5x)^2$ と $(-2y)$ を掛け合わせます。

2. 解き方の手順

まず $(-5x)^2$を計算します。

$(-5x)^2 = (-5x) \times (-5x) = 25x^2$

次に、$25x^2$ と $-2y$ を掛け合わせます。

$25 \times (-2) = -50$

$x^2 \times y = x^2y$

したがって、$25x^2 \times (-2y) = -50x^2y$

3. 最終的な答え

$-50x^2y$

**問題29:** $6a \times (-b)^3$

1. 問題の内容

単項式の乗法です。$6a$ と $(-b)^3$ を掛け合わせます。

2. 解き方の手順

まず $(-b)^3$ を計算します。

$(-b)^3 = (-b) \times (-b) \times (-b) = -b^3$

次に、$6a$ と $-b^3$ を掛け合わせます。

$6 \times (-1) = -6$

$a \times b^3 = ab^3$

したがって、$6a \times (-b)^3 = -6ab^3$

3. 最終的な答え

$-6ab^3$

**問題30:** $2x + y = 5$ [y]

1. 問題の内容

等式を変形して、$y$ について解きます。

2. 解き方の手順

$2x$ を右辺に移項します。

$y = 5 - 2x$

3. 最終的な答え

$y = 5 - 2x$

**問題31:** $5a - 2b = 12$ [b]

1. 問題の内容

等式を変形して、$b$ について解きます。

2. 解き方の手順

$-2b$ を右辺に移項し、$12$ を左辺に移項します。

$5a - 12 = 2b$

両辺を $2$ で割ります。

$b = \frac{5a - 12}{2}$

3. 最終的な答え

$b = \frac{5a - 12}{2}$

**問題32:** $a = \frac{3b + c}{2}$ [c]

1. 問題の内容

等式を変形して、$c$ について解きます。

2. 解き方の手順

両辺に $2$ をかけます。

$2a = 3b + c$

$3b$ を左辺に移項します。

$2a - 3b = c$

したがって、$c = 2a - 3b$

3. 最終的な答え

$c = 2a - 3b$

**問題33:** $\frac{5}{6}a^2 \div (-\frac{5}{12}a)$

1. 問題の内容

単項式の除法です。$\frac{5}{6}a^2$を $-\frac{5}{12}a$で割ります。

2. 解き方の手順

除算を乗算に変換します。

$\frac{5}{6}a^2 \div (-\frac{5}{12}a) = \frac{5}{6}a^2 \times (-\frac{12}{5a})$

係数同士、文字同士を掛け合わせます。

$\frac{5}{6} \times (-\frac{12}{5}) = -2$

$\frac{a^2}{a} = a$

したがって、$\frac{5}{6}a^2 \div (-\frac{5}{12}a) = -2a$

3. 最終的な答え

$-2a$

**問題34:** $(-4x) \times 6xy \div (-3y)$

1. 問題の内容

単項式の乗法と除法です。$(-4x) \times 6xy$ を $(-3y)$ で割ります。

2. 解き方の手順

まず乗算を行います。

$(-4x) \times 6xy = -24x^2y$

次に除算を行います。

$\frac{-24x^2y}{-3y} = 8x^2$

3. 最終的な答え

$8x^2$

**問題35:** $54ab \div 6b$

1. 問題の内容

単項式の除法です。$54ab$ を $6b$ で割ります。

2. 解き方の手順

$\frac{54ab}{6b} = 9a$

3. 最終的な答え

$9a$

**問題36:** $16a^2b^2 \div 2ab \times (-4a)$

1. 問題の内容

単項式の除法と乗法です。$16a^2b^2 \div 2ab$を $(-4a)$ で掛けます。

2. 解き方の手順

まず除算を行います。

$\frac{16a^2b^2}{2ab} = 8ab$

次に乗算を行います。

$8ab \times (-4a) = -32a^2b$

3. 最終的な答え

$-32a^2b$

**問題31:** $(-8a^2) \div 12a^2$

1. 問題の内容

単項式の除法です。$(-8a^2)$ を $12a^2$ で割ります。

2. 解き方の手順

$\frac{-8a^2}{12a^2} = -\frac{2}{3}$

3. 最終的な答え

$-\frac{2}{3}$

**問題32:** $32xy^2 \div (-8y) \div 2y$

1. 問題の内容

単項式の除法です。$32xy^2 \div (-8y)$を $2y$ で割ります。

2. 解き方の手順

$\frac{32xy^2}{-8y \times 2y} = \frac{32xy^2}{-16y^2} = -2x$

3. 最終的な答え

$-2x$

**問題33:** $(-20xy) \div (-\frac{5}{4}x)$

1. 問題の内容

単項式の除法です。$(-20xy)$ を $(-\frac{5}{4}x)$ で割ります。

2. 解き方の手順

$\frac{-20xy}{-\frac{5}{4}x} = -20xy \times -\frac{4}{5x} = 16y$

3. 最終的な答え

$16y$

**問題34:** $(-18xy^2) \times 2x \div (-3x)^2$

1. 問題の内容

単項式の乗法と除法です。$(-18xy^2) \times 2x$を $(-3x)^2$ で割ります。

2. 解き方の手順

$(-18xy^2) \times 2x = -36x^2y^2$

$(-3x)^2 = 9x^2$

$\frac{-36x^2y^2}{9x^2} = -4y^2$

3. 最終的な答え

$-4y^2$

**問題24:** $\frac{6x+y}{5} - \frac{x-y}{4}$

1. 問題の内容

多項式の減法です。$\frac{6x+y}{5} - \frac{x-y}{4}$を計算します。

2. 解き方の手順

通分します。

$\frac{4(6x+y) - 5(x-y)}{20} = \frac{24x+4y - 5x + 5y}{20} = \frac{19x+9y}{20}$

3. 最終的な答え

$\frac{19x+9y}{20}$

**問題4:** $\frac{7x-2y}{3} + \frac{2x+y}{6}$

1. 問題の内容

多項式の加法です。$\frac{7x-2y}{3} + \frac{2x+y}{6}$を計算します。

2. 解き方の手順

通分します。

$\frac{2(7x-2y) + (2x+y)}{6} = \frac{14x - 4y + 2x + y}{6} = \frac{16x-3y}{6}$

3. 最終的な答え

$\frac{16x-3y}{6}$