$n$ を整数とするとき、2つの続いた奇数の和が4の倍数になることを説明するために、空欄を埋める問題です。

1. 問題の内容

$n$ を整数とするとき、2つの続いた奇数の和が4の倍数になることを説明するために、空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

まず、連続する2つの奇数を $n$ を用いて表します。

一つ目の奇数は $2n+1$ で与えられているので、次の奇数は $2n+1$ に2を足した $2n+3$ となります。したがって、アには $2n+3$ が入ります。

次に、2つの奇数の和を計算します。

$(2n+1) + (2n+3) = 4n + 4$

$4n+4$ を4でくくると、

$4n+4 = 4(n+1)$

となります。したがって、イには $n+1$ が入ります。

3. 最終的な答え

ア: $2n+3$

イ: $n+1$