与えられた8つの計算問題を解く。

1. 問題の内容

与えられた8つの計算問題を解く。

2. 解き方の手順

(1) $-10^2 \div 125$

まず、$10^2$ を計算する。$10^2 = 100$ なので、

$-100 \div 125 = -\frac{100}{125} = -\frac{4}{5}$

(2) $(-6)^2 - 2 \times (1-4)$

まず、 $(-6)^2$ を計算する。 $(-6)^2 = 36$

次に、 $(1-4)$ を計算する。 $(1-4) = -3$

$36 - 2 \times (-3) = 36 + 6 = 42$

(3) $-2^3 \times \{ (-10)^2 \div 5 + 1 \}$

まず、 $-2^3$ を計算する。 $-2^3 = -8$

次に、 $(-10)^2$ を計算する。 $(-10)^2 = 100$

$100 \div 5 = 20$

$20 + 1 = 21$

$-8 \times 21 = -168$

(4) $\frac{5}{2} + \frac{4}{3}$

通分する。分母は $2 \times 3 = 6$

$\frac{5}{2} + \frac{4}{3} = \frac{5 \times 3}{2 \times 3} + \frac{4 \times 2}{3 \times 2} = \frac{15}{6} + \frac{8}{6} = \frac{15+8}{6} = \frac{23}{6}$

(5) $\frac{2}{3} \times \frac{18}{9}$

$\frac{2}{3} \times \frac{18}{9} = \frac{2}{3} \times 2 = \frac{4}{3}$

(6) $\frac{3}{2} \div \frac{4}{9}$

$\frac{3}{2} \div \frac{4}{9} = \frac{3}{2} \times \frac{9}{4} = \frac{3 \times 9}{2 \times 4} = \frac{27}{8}$

(7) $\sqrt{12} - \sqrt{48}$

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3}$

$\sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = 4\sqrt{3}$

$2\sqrt{3} - 4\sqrt{3} = -2\sqrt{3}$

(8) $\sqrt{18} + \sqrt{8}$

$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}$

$\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2}$

$3\sqrt{2} + 2\sqrt{2} = 5\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

(1) $-\frac{4}{5}$

(2) $42$

(3) $-168$

(4) $\frac{23}{6}$

(5) $\frac{4}{3}$

(6) $\frac{27}{8}$

(7) $-2\sqrt{3}$

(8) $5\sqrt{2}$