二次方程式 $x^2 - 3x - 5 = x + 7$ を解け。複数の解がある場合はカンマ区切りで答える。

代数学二次方程式因数分解方程式
2025/8/14

1. 問題の内容

二次方程式 x23x5=x+7x^2 - 3x - 5 = x + 7 を解け。複数の解がある場合はカンマ区切りで答える。

2. 解き方の手順

与えられた二次方程式を標準形に変形する。
x23x5=x+7x^2 - 3x - 5 = x + 7
両辺から xx77 を引く:
x23xx57=0x^2 - 3x - x - 5 - 7 = 0
x24x12=0x^2 - 4x - 12 = 0
この二次方程式を解くために、因数分解を試みる。
(x6)(x+2)=0(x - 6)(x + 2) = 0
よって、x6=0x - 6 = 0 または x+2=0x + 2 = 0 となる。
したがって、x=6x = 6 または x=2x = -2 である。

3. 最終的な答え

6, -2

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