2次関数 $y = -2x^2$ のグラフを選択し、その放物線が上に凸か、下に凸かを答える問題です。

代数学二次関数グラフ放物線上に凸下に凸
2025/8/14

1. 問題の内容

2次関数 y=2x2y = -2x^2 のグラフを選択し、その放物線が上に凸か、下に凸かを答える問題です。

2. 解き方の手順

* 2次関数の一般的な形は y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + c です。この問題では、y=2x2y = -2x^2 なので、a=2a = -2b=0b = 0c=0c = 0 です。
* aa の値がグラフの形状を決定します。
* a>0a > 0 の場合、グラフは下に凸(上に開く)です。
* a<0a < 0 の場合、グラフは上に凸(下に開く)です。
* この問題では、a=2a = -2 であり、a<0a < 0 なので、グラフは上に凸です。

3. 最終的な答え

ア:上に凸のグラフを選択
イ:上に凸

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