与えられた8つの2次不等式を解く問題です。 (1) $(x-1)(x-3) > 0$ (2) $(x+2)(x-5) < 0$ (3) $(x+1)(x-2) \geq 0$ (4) $x(x+1) \leq 0$ (5) $x^2 + 4x \geq 0$ (6) $x^2 \leq 9$ (7) $2x^2 - 5x + 2 \geq 0$ (8) $2x^2 + 5x + 3 < 0$

1. 問題の内容

与えられた8つの2次不等式を解く問題です。

(1) $(x-1)(x-3) > 0$

(2) $(x+2)(x-5) < 0$

(3) $(x+1)(x-2) \geq 0$

(4) $x(x+1) \leq 0$

(5) $x^2 + 4x \geq 0$

(6) $x^2 \leq 9$

(7) $2x^2 - 5x + 2 \geq 0$

(8) $2x^2 + 5x + 3 < 0$

2. 解き方の手順

(1) $(x-1)(x-3) > 0$

$x < 1$ または $x > 3$

(2) $(x+2)(x-5) < 0$

$-2 < x < 5$

(3) $(x+1)(x-2) \geq 0$

$x \leq -1$ または $x \geq 2$

(4) $x(x+1) \leq 0$

$-1 \leq x \leq 0$

(5) $x^2 + 4x \geq 0$

$x(x+4) \geq 0$

$x \leq -4$ または $x \geq 0$

(6) $x^2 \leq 9$

$-3 \leq x \leq 3$

(7) $2x^2 - 5x + 2 \geq 0$

$(2x - 1)(x - 2) \geq 0$

$x \leq \frac{1}{2}$ または $x \geq 2$

(8) $2x^2 + 5x + 3 < 0$

$(2x + 3)(x + 1) < 0$

$-\frac{3}{2} < x < -1$

3. 最終的な答え

(1) $x < 1$ または $x > 3$

(2) $-2 < x < 5$

(3) $x \leq -1$ または $x \geq 2$

(4) $-1 \leq x \leq 0$

(5) $x \leq -4$ または $x \geq 0$

(6) $-3 \leq x \leq 3$

(7) $x \leq \frac{1}{2}$ または $x \geq 2$

(8) $-\frac{3}{2} < x < -1$