命題「$x=2 \Rightarrow x^2 = 4$」の逆、裏、対偶をそれぞれ選択肢の中から選ぶ問題です。 選択肢は以下の通りです。 ア: $x^2 = 4 \Rightarrow x = 2$ イ: $x^2 \neq 4 \Rightarrow x \neq 2$ ウ: $x \neq 2 \Rightarrow x^2 \neq 4$

1. 問題の内容

命題「$x=2 \Rightarrow x^2 = 4$」の逆、裏、対偶をそれぞれ選択肢の中から選ぶ問題です。

選択肢は以下の通りです。

ア: $x^2 = 4 \Rightarrow x = 2$

イ: $x^2 \neq 4 \Rightarrow x \neq 2$

ウ: $x \neq 2 \Rightarrow x^2 \neq 4$

2. 解き方の手順

まず、与えられた命題「$p \Rightarrow q$」の逆、裏、対偶の定義を確認します。

- 逆: $q \Rightarrow p$

- 裏: $\neg p \Rightarrow \neg q$

- 対偶: $\neg q \Rightarrow \neg p$

ここで、$\neg$ は否定を表します。

与えられた命題は「$x=2 \Rightarrow x^2 = 4$」です。

- 逆: $x^2 = 4 \Rightarrow x = 2$。これは選択肢アに相当します。

- 裏: $x \neq 2 \Rightarrow x^2 \neq 4$。これは選択肢ウに相当します。

- 対偶: $x^2 \neq 4 \Rightarrow x \neq 2$。これは選択肢イに相当します。

3. 最終的な答え

- 逆: ア

- 裏: ウ

- 対偶: イ