与えられた画像の中から、練習11の(1)と(2)の2点を通る直線の方程式を求める問題です。 (1) (3, 2), (5, 6)を通る直線の方程式 (2) (-1, 4), (2, -2)を通る直線の方程式

1. 問題の内容

与えられた画像の中から、練習11の(1)と(2)の2点を通る直線の方程式を求める問題です。

(1) (3, 2), (5, 6)を通る直線の方程式

(2) (-1, 4), (2, -2)を通る直線の方程式

2. 解き方の手順

2点 $(x_1, y_1)$ と $(x_2, y_2)$ を通る直線の方程式は、以下の式で表されます。

$y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}(x - x_1)$

ただし、$x_1 \neq x_2$ の場合です。

$x_1 = x_2$のときは、$x=x_1$となります。

(1) (3, 2), (5, 6)を通る直線の方程式を求めます。

$x_1 = 3, y_1 = 2, x_2 = 5, y_2 = 6$ なので、

$y - 2 = \frac{6 - 2}{5 - 3}(x - 3)$

$y - 2 = \frac{4}{2}(x - 3)$

$y - 2 = 2(x - 3)$

$y - 2 = 2x - 6$

$y = 2x - 4$

(2) (-1, 4), (2, -2)を通る直線の方程式を求めます。

$x_1 = -1, y_1 = 4, x_2 = 2, y_2 = -2$ なので、

$y - 4 = \frac{-2 - 4}{2 - (-1)}(x - (-1))$

$y - 4 = \frac{-6}{3}(x + 1)$

$y - 4 = -2(x + 1)$

$y - 4 = -2x - 2$

$y = -2x + 2$

3. 最終的な答え

(1) $y = 2x - 4$

(2) $y = -2x + 2$