与えられた6つの連立方程式を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた6つの連立方程式を解く問題です。

2. 解き方の手順

(1)

* $y = 2x$ … ①

* $3x - 2y = -2$ … ②

①を②に代入すると:

$3x - 2(2x) = -2$

$3x - 4x = -2$

$-x = -2$

$x = 2$

①に$x = 2$を代入すると:

$y = 2(2) = 4$

(2)

* $y = x + 4$ … ①

* $x + 3y = 4$ … ②

①を②に代入すると:

$x + 3(x + 4) = 4$

$x + 3x + 12 = 4$

$4x = -8$

$x = -2$

①に$x = -2$を代入すると:

$y = -2 + 4 = 2$

(3)

* $y = -x + 2$ … ①

* $x - y = 4$ … ②

①を②に代入すると:

$x - (-x + 2) = 4$

$x + x - 2 = 4$

$2x = 6$

$x = 3$

①に$x = 3$を代入すると:

$y = -3 + 2 = -1$

(4)

* $y = 3x - 4$ … ①

* $2x - y = 3$ … ②

①を②に代入すると:

$2x - (3x - 4) = 3$

$2x - 3x + 4 = 3$

$-x = -1$

$x = 1$

①に$x = 1$を代入すると:

$y = 3(1) - 4 = -1$

(5)

* $x = 4y - 1$ … ①

* $-x + 5y = 1$ … ②

①を②に代入すると:

$-(4y - 1) + 5y = 1$

$-4y + 1 + 5y = 1$

$y = 0$

①に$y = 0$を代入すると:

$x = 4(0) - 1 = -1$

(6)

* $x = 3 - 2y$ … ①

* $2x + 5y = 8$ … ②

①を②に代入すると:

$2(3 - 2y) + 5y = 8$

$6 - 4y + 5y = 8$

$y = 2$

①に$y = 2$を代入すると:

$x = 3 - 2(2) = 3 - 4 = -1$

3. 最終的な答え

(1) $x = 2$, $y = 4$

(2) $x = -2$, $y = 2$

(3) $x = 3$, $y = -1$

(4) $x = 1$, $y = -1$

(5) $x = -1$, $y = 0$

(6) $x = -1$, $y = 2$