与えられた式 $(y+9)(9-y)$ を展開し、簡単にしてください。代数学展開因数分解式の簡略化多項式2025/4/61. 問題の内容与えられた式 (y+9)(9−y)(y+9)(9-y)(y+9)(9−y) を展開し、簡単にしてください。2. 解き方の手順与えられた式 (y+9)(9−y)(y+9)(9-y)(y+9)(9−y) を展開します。これは、(a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a-b) = a^2 - b^2(a+b)(a−b)=a2−b2 という公式を利用できる形になっています。今回は、a=9a = 9a=9、b=yb = yb=y と考えます。すると、(y+9)(9−y)=(9+y)(9−y)=92−y2(y+9)(9-y) = (9+y)(9-y) = 9^2 - y^2(y+9)(9−y)=(9+y)(9−y)=92−y2となります。92=819^2 = 8192=81 なので、92−y2=81−y29^2 - y^2 = 81 - y^292−y2=81−y2となります。3. 最終的な答え81−y281-y^281−y2