2点 $(3, -2)$ と $(-2, 8)$ を通る直線の方程式を求める問題です。

1. 問題の内容

2点 $(3, -2)$ と $(-2, 8)$ を通る直線の方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、直線の傾き $m$ を求めます。傾きは、2点のy座標の差をx座標の差で割ることで求められます。

$m = \frac{8 - (-2)}{-2 - 3} = \frac{10}{-5} = -2$

次に、点傾斜形と呼ばれる直線の式を使います。この式は、$y - y_1 = m(x - x_1)$ で表され、傾き $m$ と点 $(x_1, y_1)$ がわかっているときに便利です。

ここでは、点 $(3, -2)$ を使用します。

$y - (-2) = -2(x - 3)$

$y + 2 = -2x + 6$

$y = -2x + 6 - 2$

$y = -2x + 4$

3. 最終的な答え

$y = -2x + 4$