三角形ABCにおいて、$AB = 7$, $BC = 3$, $AC = 5$である。角Aの外角の二等分線と辺BCの延長との交点をDとする。このとき、BD:DCを求めよ。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、$AB = 7$, $BC = 3$, $AC = 5$である。角Aの外角の二等分線と辺BCの延長との交点をDとする。このとき、BD:DCを求めよ。

2. 解き方の手順

角Aの外角の二等分線が辺BCの延長と交わる点をDとする。このとき、外角の二等分線の性質により、

$BD:DC = AB:AC$

が成り立つ。

問題文より、$AB = 7$、$AC = 5$なので、

$BD:DC = 7:5$

3. 最終的な答え

7:5