与えられた式 $(x+1)(x+4)$ を展開して簡単にしてください。

代数学展開多項式分配法則
2025/8/16

1. 問題の内容

与えられた式 (x+1)(x+4)(x+1)(x+4) を展開して簡単にしてください。

2. 解き方の手順

与えられた式 (x+1)(x+4)(x+1)(x+4) を展開します。分配法則を使って、各項を掛け合わせます。
まず、xx(x+4)(x+4) の各項に掛けます。
x(x+4)=x2+4x x(x+4) = x^2 + 4x
次に、11(x+4)(x+4) の各項に掛けます。
1(x+4)=x+4 1(x+4) = x + 4
これらを足し合わせます。
(x2+4x)+(x+4)=x2+4x+x+4 (x^2 + 4x) + (x + 4) = x^2 + 4x + x + 4
同類項をまとめます。
x2+(4x+x)+4=x2+5x+4 x^2 + (4x + x) + 4 = x^2 + 5x + 4

3. 最終的な答え

x2+5x+4x^2 + 5x + 4

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