$(x^2 + 7x)^2$ を展開してください。

1. 問題の内容

$(x^2 + 7x)^2$ を展開してください。

2. 解き方の手順

この問題は、二項の平方の公式 $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ を利用して解くことができます。

まず、$a = x^2$、 $b = 7x$ とおきます。

すると、$(x^2 + 7x)^2$ は $(a+b)^2$ と同じ形になります。

これに上記の公式を適用すると、

$(x^2 + 7x)^2 = (x^2)^2 + 2(x^2)(7x) + (7x)^2$

となります。

これを計算すると、

$(x^2)^2 = x^4$

$2(x^2)(7x) = 14x^3$

$(7x)^2 = 49x^2$

したがって、

$(x^2 + 7x)^2 = x^4 + 14x^3 + 49x^2$

3. 最終的な答え

$x^4 + 14x^3 + 49x^2$