$(x^2 + 5x)^2$ を展開して簡単にせよ。

代数学展開多項式因数分解二次式

2025/8/16

1. 問題の内容

(x^2 + 5x)^2

を展開して簡単にせよ。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開します。

(x^2 + 5x)^2 = (x^2 + 5x)(x^2 + 5x)

次に、分配法則を使って展開します。

(x^2 + 5x)(x^2 + 5x) = x^2(x^2 + 5x) + 5x(x^2 + 5x)

さらに分配法則を使います。

x^2(x^2 + 5x) + 5x(x^2 + 5x) = x^4 + 5x^3 + 5x^3 + 25x^2

最後に、同類項をまとめます。

x^4 + 5x^3 + 5x^3 + 25x^2 = x^4 + 10x^3 + 25x^2

3. 最終的な答え

x^4 + 10x^3 + 25x^2

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