与えられた式 $(x^2y^4)^2$ を計算して簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x^2y^4)^2$ を計算して簡略化します。

2. 解き方の手順

指数法則 $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ を用いて式を簡略化します。

まず、括弧の中の $x^2$ と $y^4$ にそれぞれ指数 2 をかけます。

$x$ の指数は $2 \cdot 2 = 4$ となり、$y$ の指数は $4 \cdot 2 = 8$ となります。

したがって、

$(x^2y^4)^2 = x^{2 \cdot 2} y^{4 \cdot 2} = x^4 y^8$

3. 最終的な答え

$x^4 y^8$