与えられた式 $12x^5y^3 - 16x^2y^2$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $12x^5y^3 - 16x^2y^2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式の各項に共通な因数を見つけます。

数値部分については、12と16の最大公約数を求めます。12と16の最大公約数は4です。

$x$ のべき乗については、$x^5$ と $x^2$ のうち、指数の小さい方を選びます。つまり、$x^2$ です。

$y$ のべき乗については、$y^3$ と $y^2$ のうち、指数の小さい方を選びます。つまり、$y^2$ です。

したがって、共通因数は $4x^2y^2$ です。

この共通因数で式全体をくくり出すと、

$12x^5y^3 - 16x^2y^2 = 4x^2y^2(3x^3y - 4)$

これで因数分解が完了です。

3. 最終的な答え

$4x^2y^2(3x^3y - 4)$