1から7までの数字がそれぞれ書かれた7枚のカードを円形に並べるとき、並べ方は全部で何通りあるか。

1. 問題の内容

1から7までの数字がそれぞれ書かれた7枚のカードを円形に並べるとき、並べ方は全部で何通りあるか。

2. 解き方の手順

円順列の問題です。

まず、7枚のカードを一列に並べる場合の数を考えます。これは7!通りです。

$7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040$

次に、円順列なので、回転して同じになる並び方を同一とみなします。

7枚のカードを円形に並べる場合、ある特定の並び方に対して、7通りの回転させた並び方が同じ並び方とみなされます。

したがって、7!を7で割ることで、円順列の総数を求めることができます。

$\frac{7!}{7} = \frac{5040}{7} = 720$

3. 最終的な答え

720通り