次の式を計算せよ。 $\frac{3x-8y}{6} - \frac{x-7y}{4}$

1. 問題の内容

次の式を計算せよ。

$\frac{3x-8y}{6} - \frac{x-7y}{4}$

2. 解き方の手順

まず、分母を揃えるために、それぞれの分数を通分します。6と4の最小公倍数は12なので、分母が12になるように分数を変形します。

$\frac{3x-8y}{6} = \frac{2(3x-8y)}{2 \cdot 6} = \frac{6x-16y}{12}$

$\frac{x-7y}{4} = \frac{3(x-7y)}{3 \cdot 4} = \frac{3x-21y}{12}$

次に、2つの分数を引き算します。

$\frac{6x-16y}{12} - \frac{3x-21y}{12} = \frac{(6x-16y) - (3x-21y)}{12}$

分子を整理します。

$\frac{6x-16y - 3x + 21y}{12} = \frac{3x + 5y}{12}$

3. 最終的な答え

$\frac{3x+5y}{12}$