与えられた式 $x^2 + 6x + 9$ を因数分解してください。代数学因数分解二次式展開2025/8/191. 問題の内容与えられた式 x2+6x+9x^2 + 6x + 9x2+6x+9 を因数分解してください。2. 解き方の手順この式は二次式なので、(x+a)(x+b)(x + a)(x + b)(x+a)(x+b) の形に因数分解できるか試します。x2+6x+9x^2 + 6x + 9x2+6x+9 を展開すると x2+(a+b)x+abx^2 + (a+b)x + abx2+(a+b)x+ab となります。したがって、a+b=6a + b = 6a+b=6 かつ ab=9ab = 9ab=9 となるような aaa と bbb を探します。ab=9ab=9ab=9 となる整数の組み合わせは、(1,9), (3,3) などがあります。これらの組み合わせの中で、a+b=6a+b=6a+b=6 となるのは、a=3a=3a=3、 b=3b=3b=3 の場合です。したがって、x2+6x+9=(x+3)(x+3)x^2 + 6x + 9 = (x+3)(x+3)x2+6x+9=(x+3)(x+3) となります。これは (x+3)2(x+3)^2(x+3)2 と書けます。3. 最終的な答え(x+3)2(x+3)^2(x+3)2