与えられた連立一次方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} -5x + 6y = -12 \\ 3x - 4y = 6 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

-5x + 6y = -12 \\

3x - 4y = 6

\end{cases}$

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。

まず、2つの式において、$x$の係数の絶対値の最小公倍数が15なので、それぞれの式に定数をかけて$x$の係数の絶対値を15に揃えます。

具体的には、1番上の式に3をかけ、2番目の式に5をかけます。

$3(-5x + 6y) = 3(-12)$

$-15x + 18y = -36$

$5(3x - 4y) = 5(6)$

$15x - 20y = 30$

次に、2つの式を足し合わせることで、$x$を消去します。

$(-15x + 18y) + (15x - 20y) = -36 + 30$

$-2y = -6$

両辺を-2で割ることで、$y$を求めます。

$y = \frac{-6}{-2} = 3$

$y = 3$を2番目の式に代入し、$x$を求めます。

$3x - 4(3) = 6$

$3x - 12 = 6$

$3x = 18$

$x = \frac{18}{3} = 6$

3. 最終的な答え

$x = 6$

$y = 3$