与えられた数式 $(2 - \sqrt{2})(2 + 2\sqrt{2})$ を計算して、その結果を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた数式 $(2 - \sqrt{2})(2 + 2\sqrt{2})$ を計算して、その結果を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式を展開します。

$(2 - \sqrt{2})(2 + 2\sqrt{2}) = 2(2) + 2(2\sqrt{2}) - \sqrt{2}(2) - \sqrt{2}(2\sqrt{2})$

各項を計算します。

$2(2) = 4$

$2(2\sqrt{2}) = 4\sqrt{2}$

$-\sqrt{2}(2) = -2\sqrt{2}$

$-\sqrt{2}(2\sqrt{2}) = -2(\sqrt{2})^2 = -2(2) = -4$

これらの項をまとめます。

$4 + 4\sqrt{2} - 2\sqrt{2} - 4 = (4 - 4) + (4\sqrt{2} - 2\sqrt{2}) = 0 + 2\sqrt{2} = 2\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$2\sqrt{2}$