与えられた式 $a^3b^4 \div (-\frac{1}{4}ab^2)$ を計算して、最も簡単な形にしてください。

1. 問題の内容

与えられた式 $a^3b^4 \div (-\frac{1}{4}ab^2)$ を計算して、最も簡単な形にしてください。

2. 解き方の手順

まず、除算を乗算に変換します。除算する数の逆数を掛けることになります。

$a^3b^4 \div (-\frac{1}{4}ab^2) = a^3b^4 \times (-\frac{4}{ab^2})$

次に、係数と変数を別々に計算します。

$= -4 \times \frac{a^3}{a} \times \frac{b^4}{b^2}$

指数の法則を使って、変数のべき乗を簡略化します。$a^m / a^n = a^{m-n}$

$= -4 \times a^{3-1} \times b^{4-2}$

$= -4 a^2 b^2$

3. 最終的な答え

$-4a^2b^2$