2点 $(-1, -11)$ と $(2, 1)$ を通る直線の方程式を求める問題です。

1. 問題の内容

2点 $(-1, -11)$ と $(2, 1)$ を通る直線の方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、2点を通る直線の傾き $m$ を求めます。傾きの公式は次のとおりです。

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

ここで、$(x_1, y_1) = (-1, -11)$ と $(x_2, y_2) = (2, 1)$ を代入します。

$m = \frac{1 - (-11)}{2 - (-1)} = \frac{1 + 11}{2 + 1} = \frac{12}{3} = 4$

次に、点傾斜形の方程式を用いて直線の式を求めます。点傾斜形の方程式は次のとおりです。

$y - y_1 = m(x - x_1)$

$(x_1, y_1) = (-1, -11)$ と $m = 4$ を代入します。

$y - (-11) = 4(x - (-1))$

$y + 11 = 4(x + 1)$

$y + 11 = 4x + 4$

$y = 4x + 4 - 11$

$y = 4x - 7$

3. 最終的な答え

求める直線の方程式は $y = 4x - 7$ です。