与えられた連立方程式を解き、$x$と$y$の値を求める。連立方程式は次の通りです。 $\begin{cases} x = 2y + 4 \\ 2x + 3y = 15 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解き、$x$と$y$の値を求める。連立方程式は次の通りです。

$\begin{cases}

x = 2y + 4 \\

2x + 3y = 15

\end{cases}$

2. 解き方の手順

この連立方程式は代入法を用いて解くことができます。

まず、1つ目の式 $x = 2y + 4$ を2つ目の式 $2x + 3y = 15$ に代入します。

$2(2y + 4) + 3y = 15$

この式を展開して$y$について解きます。

$4y + 8 + 3y = 15$

$7y + 8 = 15$

$7y = 15 - 8$

$7y = 7$

$y = \frac{7}{7}$

$y = 1$

次に、$y = 1$ を1つ目の式 $x = 2y + 4$ に代入して$x$の値を求めます。

$x = 2(1) + 4$

$x = 2 + 4$

$x = 6$

3. 最終的な答え

$x = 6$

$y = 1$