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問題1：平行四辺形ABCDに2本の対角線が引かれた図において、三角形ABDと合同な三角形、および三角形AEBと合同な三角形を答える問題です。 問題2：三角形ABCと合同な三角形のかき方について、適切な記号を答える問題です。

幾何学平行四辺形合同三角形対角線三辺相等SAS
2025/3/12

1. 問題の内容

問題1：平行四辺形ABCDに2本の対角線が引かれた図において、三角形ABDと合同な三角形、および三角形AEBと合同な三角形を答える問題です。
問題2：三角形ABCと合同な三角形のかき方について、適切な記号を答える問題です。

2. 解き方の手順

問題1：
(1) 平行四辺形の性質より、向かい合う辺の長さは等しいので、AB=CDAB = CD、AD=BCAD = BCです。また、BDBDは共通の辺なので、三角形ABDと三角形CDBは三辺相等(SSS)により合同です。
(2) 平行四辺形の性質より、対角線はそれぞれの中点で交わるので、AE=CEAE = CE、BE=DEBE = DEです。また、∠AEB\angle AEBと∠CED\angle CEDは対頂角なので、∠AEB=∠CED\angle AEB = \angle CEDです。したがって、三角形AEBと三角形CEDは二辺夾角相等(SAS)により合同です。
問題2：
(1) 2つの辺ABAB、BCBCの長さがわかっているので、ACACの長さがわかれば、三辺相等(SSS)により合同な三角形がかけます。よって、空欄には「辺」が入ります。
(2) 2辺とその間の角が分かっているため、∠B∠Bの大きさがわかれば、合同な三角形がかける。よって空欄には「B」が入ります。

3. 最終的な答え

問題1：
(1) 三角形ABDと合同な三角形：三角形CDB
(2) 三角形AEBと合同な三角形：三角形CED
問題2：
(1) 辺
(2) B

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