直角三角形ABCが与えられています。辺BCを軸として、この三角形を1回転させたときにできる立体の体積を求める問題です。辺BCの長さは4、点Aから辺BCへの垂線の長さは3です。

1. 問題の内容

直角三角形ABCが与えられています。辺BCを軸として、この三角形を1回転させたときにできる立体の体積を求める問題です。辺BCの長さは4、点Aから辺BCへの垂線の長さは3です。

2. 解き方の手順

三角形ABCを辺BCを軸として回転させると、円錐ができます。

円錐の体積を求める公式は、$V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$です。

ここで、$r$は底面の円の半径、$h$は高さです。

この問題の場合、

- 円錐の底面の半径は、点Aから辺BCへの垂線の長さであり、これは3です。つまり、$r = 3$。

- 円錐の高さは、辺BCの長さであり、これは4です。つまり、$h = 4$。

したがって、円錐の体積は、

$V = \frac{1}{3}\pi (3)^2 (4)$

$V = \frac{1}{3}\pi (9) (4)$

$V = \frac{1}{3}\pi (36)$

$V = 12\pi$

3. 最終的な答え

$12\pi$