三角形ABCと合同な三角形のかき方について、2人の生徒が考えています。空欄を埋めて、合同な三角形をかくために必要な情報を答えます。

幾何学合同三角形合同条件辺角

2025/3/12

1. 問題の内容

三角形ABCと合同な三角形のかき方について、2人の生徒が考えています。空欄を埋めて、合同な三角形をかくために必要な情報を答えます。

2. 解き方の手順

(1) 1人目の生徒は、「2つの辺の長さはわかっているから、あとは○○の長さがわかれば合同な三角形がかける」と言っています。これは、三角形の合同条件の一つである「3辺がそれぞれ等しい」を使うことを考えています。すでに2辺の長さがわかっているので、残りの1辺の長さがわかれば、合同な三角形がかけます。したがって、空欄には「辺AC」が入ります。

(2) 2人目の生徒は、「角A, 角B, 角Cの3つの角の中で角○○の大きさがわかれば、合同な三角形がかける」と言っています。これは、三角形の合同条件の一つである「2辺とその間の角がそれぞれ等しい」を使うことを考えています。すでに2辺の長さAB = 4cm, BC = 3cmがわかっているので、その間の角である角Bがわかれば、合同な三角形がかけます。したがって、空欄には「B」が入ります。または、「1辺とその両端の角がそれぞれ等しい」を使うこともできます。この場合、ABの長さがわかっているので、角Aと角B、または、BCの長さがわかっているので、角Bと角Cがわかれば合同な三角形をかくことができます。

3. 最終的な答え

(1) 辺AC

(2) B

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