5色のボール（赤、青、黄、緑、黒）の中から、3つを選ぶ組み合わせの数を求める問題です。

1. 問題の内容

5色のボール（赤、青、黄、緑、黒）の中から、3つを選ぶ組み合わせの数を求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は、組み合わせの問題です。異なるn個のものからr個を選ぶ組み合わせの数は、$nCr$で表され、以下の式で計算できます。

$nCr = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n!$はnの階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times 2 \times 1$です。

この問題では、$n = 5$（ボールの色の数）で、$r = 3$（選ぶボールの数）です。したがって、求める組み合わせの数は、$5C3$です。

$5C3 = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3!2!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1)(2 \times 1)} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$

3. 最終的な答え

10通り