A地からB地へ、弟は時速15kmの自転車、兄は時速5kmで歩いて同時に出発した。弟は2時間早くB地に着いた。A地とB地の間の距離を求めよ。

1. 問題の内容

A地からB地へ、弟は時速15kmの自転車、兄は時速5kmで歩いて同時に出発した。弟は2時間早くB地に着いた。A地とB地の間の距離を求めよ。

2. 解き方の手順

A地とB地の間の距離を $x$ kmとする。

弟がB地に着くまでの時間を $t$ 時間とすると、兄がB地に着くまでの時間は $t+2$ 時間となる。

距離=速さ×時間の関係より、弟について

$x = 15t$

兄について

$x = 5(t+2)$

この2つの式から $x$ を求める。

$15t = 5(t+2)$

$15t = 5t + 10$

$10t = 10$

$t = 1$

よって、弟がB地に着くまでの時間は1時間。

$x = 15 \times 1 = 15$

3. 最終的な答え

15 km