与えられた2次関数 $y = 3x^2 - 6x - 1$ を平方完成しなさい。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = 3x^2 - 6x - 1$ を平方完成しなさい。

2. 解き方の手順

まず、$x^2$ の係数である3で $x^2$ と $x$ の項をくくります。

$y = 3(x^2 - 2x) - 1$

次に、括弧の中を平方完成させます。$x^2 - 2x$ を平方完成させるには、$x$ の係数である-2の半分である-1を二乗した1を足して引きます。

$y = 3(x^2 - 2x + 1 - 1) - 1$

$y = 3((x - 1)^2 - 1) - 1$

次に、括弧を外します。

$y = 3(x - 1)^2 - 3 - 1$

最後に、定数項をまとめます。

$y = 3(x - 1)^2 - 4$

3. 最終的な答え

$y = 3(x - 1)^2 - 4$