あるグループのメンバーの体重データ $\{38, 42, 45, 39, 46\}$ が与えられています。このデータの標準偏差を小数第一位まで求めます。

1. 問題の内容

あるグループのメンバーの体重データ $\{38, 42, 45, 39, 46\}$ が与えられています。このデータの標準偏差を小数第一位まで求めます。

2. 解き方の手順

標準偏差を求めるには、以下の手順で行います。

(1) 平均値を計算する。

(2) 各データと平均値との差（偏差）を計算する。

(3) 各偏差の二乗を計算する。

(4) 偏差の二乗の平均（分散）を計算する。

(5) 分散の平方根を計算する（標準偏差）。

まず、平均値を計算します。

$\bar{x} = \frac{38+42+45+39+46}{5} = \frac{210}{5} = 42$

次に、各データと平均値との差（偏差）を計算します。

$38 - 42 = -4$

$42 - 42 = 0$

$45 - 42 = 3$

$39 - 42 = -3$

$46 - 42 = 4$

次に、各偏差の二乗を計算します。

$(-4)^2 = 16$

$0^2 = 0$

$3^2 = 9$

$(-3)^2 = 9$

$4^2 = 16$

次に、偏差の二乗の平均（分散）を計算します。

$s^2 = \frac{16+0+9+9+16}{5} = \frac{50}{5} = 10$

最後に、分散の平方根を計算します。これが標準偏差です。

$s = \sqrt{10} \approx 3.16227766$

小数第一位まで求めるので、四捨五入して $3.2$ となります。

3. 最終的な答え

3.2 kg