問題35：2枚の硬貨を同時に投げたとき、表と裏が1枚ずつ出る確率を求めます。 問題36：2個のサイコロを同時に投げたとき、出る目の和が最も大きい確率となるのはいくつであるか、またその確率を求めます。

1. 問題の内容

問題35：2枚の硬貨を同時に投げたとき、表と裏が1枚ずつ出る確率を求めます。

問題36：2個のサイコロを同時に投げたとき、出る目の和が最も大きい確率となるのはいくつであるか、またその確率を求めます。

2. 解き方の手順

問題35：

2枚の硬貨を投げたときに起こりうるすべての組み合わせは次の4通りです。

(表, 表), (表, 裏), (裏, 表), (裏, 裏)

このうち、表と裏が1枚ずつ出るのは(表, 裏)と(裏, 表)の2通りです。

したがって、求める確率は

$\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

問題36：

2個のサイコロを投げたときに出る目の組み合わせは全部で$6 \times 6 = 36$通りです。

出る目の和が$n$となる確率を$P(n)$とします。

和が2となるのは(1,1)の1通りなので$P(2) = \frac{1}{36}$

和が3となるのは(1,2), (2,1)の2通りなので$P(3) = \frac{2}{36}$

和が4となるのは(1,3), (2,2), (3,1)の3通りなので$P(4) = \frac{3}{36}$

和が5となるのは(1,4), (2,3), (3,2), (4,1)の4通りなので$P(5) = \frac{4}{36}$

和が6となるのは(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)の5通りなので$P(6) = \frac{5}{36}$

和が7となるのは(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)の6通りなので$P(7) = \frac{6}{36}$

和が8となるのは(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)の5通りなので$P(8) = \frac{5}{36}$

和が9となるのは(3,6), (4,5), (5,4), (6,3)の4通りなので$P(9) = \frac{4}{36}$

和が10となるのは(4,6), (5,5), (6,4)の3通りなので$P(10) = \frac{3}{36}$

和が11となるのは(5,6), (6,5)の2通りなので$P(11) = \frac{2}{36}$

和が12となるのは(6,6)の1通りなので$P(12) = \frac{1}{36}$

したがって、確率が最も大きいのは和が7となる時で、その確率は$\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$です。

3. 最終的な答え

問題35：$\frac{1}{2}$

問題36：和が7となるとき、確率は$\frac{1}{6}$