与えられた式 $25x^2 - 30xy + 9y^2$ を因数分解します。代数学因数分解式の展開二次式2025/4/71. 問題の内容与えられた式 25x2−30xy+9y225x^2 - 30xy + 9y^225x2−30xy+9y2 を因数分解します。2. 解き方の手順この式は、A2−2AB+B2=(A−B)2A^2 - 2AB + B^2 = (A-B)^2A2−2AB+B2=(A−B)2の形を利用して因数分解できます。まず、25x225x^225x2 は (5x)2(5x)^2(5x)2 と見なせます。また、9y29y^29y2 は (3y)2(3y)^2(3y)2 と見なせます。次に、30xy30xy30xy が 2AB2AB2AB の形になっているか確認します。A=5xA = 5xA=5x、B=3yB = 3yB=3y とすると、2AB=2(5x)(3y)=30xy2AB = 2(5x)(3y) = 30xy2AB=2(5x)(3y)=30xy となります。したがって、25x2−30xy+9y225x^2 - 30xy + 9y^225x2−30xy+9y2 は (5x−3y)2(5x - 3y)^2(5x−3y)2 と因数分解できます。3. 最終的な答え(5x−3y)2(5x - 3y)^2(5x−3y)2