与えられた分数を簡単にします。分数は $\frac{9}{2\sqrt{3}}$ です。分母に根号が含まれているため、有理化する必要があります。

1. 問題の内容

与えられた分数を簡単にします。分数は $\frac{9}{2\sqrt{3}}$ です。分母に根号が含まれているため、有理化する必要があります。

2. 解き方の手順

まず、分母の有理化を行います。分母にある $\sqrt{3}$ をなくすために、分子と分母に $\sqrt{3}$ を掛けます。

$\frac{9}{2\sqrt{3}} = \frac{9\sqrt{3}}{2\sqrt{3}\sqrt{3}}$

$\frac{9\sqrt{3}}{2\sqrt{3}\sqrt{3}} = \frac{9\sqrt{3}}{2 \times 3}$

$\frac{9\sqrt{3}}{2 \times 3} = \frac{9\sqrt{3}}{6}$

次に、分子と分母を3で割って約分します。

$\frac{9\sqrt{3}}{6} = \frac{3\sqrt{3}}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$