比例・反比例の問題です。 問1は、$y$ が $x$ に比例するときの式、および具体的な $x$ の値に対する $y$ の値を求める問題です。 問2は、グラフから比例定数の正負を判断し、与えられたグラフの式を求める問題です。

はい、承知いたしました。問題を解いていきます。

1. 問題の内容

比例・反比例の問題です。

問1は、$y$ が $x$ に比例するときの式、および具体的な $x$ の値に対する $y$ の値を求める問題です。

問2は、グラフから比例定数の正負を判断し、与えられたグラフの式を求める問題です。

2. 解き方の手順

問1：

(1) $y$ が $x$ に比例するので、$y = ax$ と表せます。$x = -8$ のとき $y = 6$ なので、

$6 = a \times (-8)$

$a = -\frac{6}{8} = -\frac{3}{4}$

したがって、$y = -\frac{3}{4}x$

(2) $x = 4$ のとき、$y = -\frac{3}{4} \times 4 = -3$

$x = -16$ のとき、$y = -\frac{3}{4} \times (-16) = 12$

(3) $y = 6$ のとき、$6 = -\frac{3}{4}x$

$x = 6 \times (-\frac{4}{3}) = -8$

$y = -2$ のとき、$-2 = -\frac{3}{4}x$

$x = -2 \times (-\frac{4}{3}) = \frac{8}{3}$

問2：

(1) 比例定数が負であるグラフは、右下がりのグラフです。したがって、①と④です。

(2) グラフ①は、$x = 4$ のとき $y = -2$ を通ります。$y = ax$ に代入すると、$-2 = 4a$ より $a = -\frac{1}{2}$

したがって、$y = -\frac{1}{2}x$

(3) グラフ②は、$x = 2$ のとき $y = 4$ を通ります。$y = ax$ に代入すると、$4 = 2a$ より $a = 2$

したがって、$y = 2x$

3. 最終的な答え

問1：

(1) $y = -\frac{3}{4}x$

(2) イ: -3, ウ: 12

(3) エ: -8, オ: $\frac{8}{3}$

問2：

(1) カ: ①, キ: ④

(2) ク: $-\frac{1}{2}x$

(3) ケ: $2x$