与えられた計算問題および方程式を解く問題です。問題は3つのセクションに分かれています。 * 問1は、いくつかの数式を計算し、結果を求める問題です。 * 問2は、単項式の計算問題です。 * 問3は、$x$ について方程式を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた計算問題および方程式を解く問題です。問題は3つのセクションに分かれています。

* 問1は、いくつかの数式を計算し、結果を求める問題です。

* 問2は、単項式の計算問題です。

* 問3は、$x$ について方程式を解く問題です。

2. 解き方の手順

問1

(1) $2(a+7)+5(a-1)$ を計算します。

$2(a+7) + 5(a-1) = 2a + 14 + 5a - 5 = 7a + 9$

(2) $3(2x-5y)-4(3x-2y)$ を計算します。

$3(2x-5y) - 4(3x-2y) = 6x - 15y - 12x + 8y = -6x - 7y$

(3) $\frac{1}{4}(4x-8)-\frac{1}{3}(9x+6)$ を計算します。

$\frac{1}{4}(4x-8) - \frac{1}{3}(9x+6) = x - 2 - 3x - 2 = -2x - 4$

(4) $\frac{x+6}{2} - \frac{4x+5}{3}$ を計算します。

$\frac{x+6}{2} - \frac{4x+5}{3} = \frac{3(x+6) - 2(4x+5)}{6} = \frac{3x+18 - 8x - 10}{6} = \frac{-5x+8}{6}$

問2

(1) $2ab^2 \times 3ab$ を計算します。

$2ab^2 \times 3ab = 6a^2b^3$

(2) $16x^4y^3 \div 4x^2y$ を計算します。

$16x^4y^3 \div 4x^2y = \frac{16x^4y^3}{4x^2y} = 4x^2y^2$

(3) $5x^2y \times (3y)^2$ を計算します。

$5x^2y \times (3y)^2 = 5x^2y \times 9y^2 = 45x^2y^3$

問3

(1) $7x + y = 1$ を $x$ について解きます。

$7x = 1 - y$

$x = \frac{1-y}{7}$

(2) $3x - 4y = 5z$ を $x$ について解きます。

$3x = 5z + 4y$

$x = \frac{5z+4y}{3}$

3. 最終的な答え

問1

(1) $7a+9$

(2) $-6x-7y$

(3) $-2x-4$

(4) $\frac{-5x+8}{6}$

問2

(1) $6a^2b^3$

(2) $4x^2y^2$

(3) $45x^2y^3$

問3

(1) $x = \frac{1-y}{7}$

(2) $x = \frac{5z+4y}{3}$