与えられた連立方程式の解を、加減法または代入法を用いて求める問題です。 問1： 連立方程式 $3x + 2y = 8$ (1) $4x + 5y = 13$ (2) について、yの係数を揃えて解く手順が記述されており、空欄を埋める問題です。 問2： 連立方程式 $3x + 2y = 17$ (1) $y = x - 4$ (2) について、代入法を用いて解く手順が記述されており、空欄を埋める問題です。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式の解を、加減法または代入法を用いて求める問題です。

問1：

連立方程式

$3x + 2y = 8$ (1)

$4x + 5y = 13$ (2)

について、yの係数を揃えて解く手順が記述されており、空欄を埋める問題です。

問2：

連立方程式

$3x + 2y = 17$ (1)

$y = x - 4$ (2)

について、代入法を用いて解く手順が記述されており、空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

問1：

ア：(1)の方程式を5倍すると、$3x \times 5 + 2y \times 5 = 8 \times 5$となり、$15x + 10y = 40$となるので、アは5。

イ：(2)の方程式を2倍すると、$4x \times 2 + 5y \times 2 = 13 \times 2$となり、$8x + 10y = 26$となる。yの係数はともに10なので、イは10。

ウ：$15x + 10y = 40$から$8x + 10y = 26$を引くと、$(15x - 8x) + (10y - 10y) = 40 - 26$となり、$7x = 14$となるので、ウは7。

エ：$7x = 14$より、$x = 14 / 7 = 2$。よって、エは2。

オ：x=2を(1)に代入すると、$3(2) + 2y = 8$より、$6 + 2y = 8$。$2y = 8 - 6 = 2$。$y = 2 / 2 = 1$。よって、オは1。

問2：

カ：(2)の式を(1)に代入すると、$3x + 2(x - 4) = 17$。よって、カは3。

キ：$3x + 2(x - 4) = 17$。よって、キは2。

ク：$3x + 2(x - 4) = 17$を整理すると、$3x + 2x - 8 = 17$。$5x - 8 = 17$。$5x = 17 + 8 = 25$。よって、クは5。

ケ：$5x - 8 = 17$より、$5x - ケ = 17$のケは8

コ：$5x = 25$より、$x = 25 / 5 = 5$。よって、コは5。

サ：x=5を(2)に代入すると、$y = 5 - 4 = 1$。よって、サは1。

3. 最終的な答え

問1：

ア：5

イ：10

ウ：7

エ：2

オ：1

問2：

カ：3

キ：2

ク：5

ケ：8

コ：5

サ：1