7本のくじの中に当たりくじが2本ある。A, Bの2人がこの順に1本ずつ引く。Aが引いたくじを元に戻さないとき、Bが当たる確率を求める。

1. 問題の内容

7本のくじの中に当たりくじが2本ある。A, Bの2人がこの順に1本ずつ引く。Aが引いたくじを元に戻さないとき、Bが当たる確率を求める。

2. 解き方の手順

Bが当たる確率は、Aが当たりを引いた場合と、Aが外れを引いた場合のそれぞれの場合に分けて考えることができます。

* Aが当たりを引く確率：$2/7$

このとき、残りのくじは6本で当たりくじは1本なので、Bが当たる確率は$1/6$。

したがって、Aが当たりを引き、Bも当たる確率は $(2/7) \times (1/6) = 2/42$

* Aが外れを引く確率：$5/7$

このとき、残りのくじは6本で当たりくじは2本なので、Bが当たる確率は$2/6$。

したがって、Aが外れを引き、Bが当たる確率は $(5/7) \times (2/6) = 10/42$

Bが当たる確率は、上記の2つの確率を足し合わせることで求められます。

$2/42 + 10/42 = 12/42$

これを約分すると $12/42 = 2/7$となります。

3. 最終的な答え

2/7