問題は2つあります。 1つ目は、今年度に昨年度と同じ科目を選択した人が全体の何パーセントかを求める問題です。 2つ目は、与えられたア、イ、ウの文のうち、正しいものはどれかを選択肢A~Fから選ぶ問題です。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

1つ目は、今年度に昨年度と同じ科目を選択した人が全体の何パーセントかを求める問題です。

2つ目は、与えられたア、イ、ウの文のうち、正しいものはどれかを選択肢A~Fから選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

**問題1**

まず、今年度と昨年度で同じ科目を選択した人数を計算します。

- 音楽を選択した人数：31人

- 美術を選択した人数：26人

- 書道を選択した人数：12人

合計人数：$31 + 26 + 12 = 69$人

次に、全体（120人）に対する割合を計算します。

$\frac{69}{120} \times 100 = 57.5\%$

**問題2**

各選択肢について検証します。

- ア：昨年度と今年度で書道を選択した人数は、昨年度書道を選択した人（5+10+12=27人）と、今年度書道を選択した人（8+9+12=29人）の和ではありません。昨年度書道を選択し、今年度も書道を選択した人数は12人です。昨年度か今年度書道のどちらかを選択した人の数は, 昨年度書道を選んだ人数+今年度書道を選んだ人数-両方で書道を選んだ人数で計算できます。したがって、27+29-12=44人であり、39人ではないため、誤りです。

- イ：美術を選択した人数について、今年度は26+16+10=52人であり、昨年度は8+26+28=62人です。今年度は昨年度の何倍か計算します。$52 \div 62 \approx 0.839$となり、$1.3$倍ではないため、誤りです。

- ウ：昨年度音楽を選択した人は31+8+5=44人です。そのうち今年度美術を選択した人は8人です。その割合は$\frac{8}{44} \times 100 \approx 18.18\%$であり、30%より少ないため、誤りです。

選択肢はア、イ、ウ全て誤りのため、選択肢A~Fのどれにも当てはまりません。選択肢に誤りがあると推測されます。

選択肢ウだけが正しいと仮定した場合、昨年度音楽を選択した44人のうち、今年度美術を選択したのは8人なので、その割合は$\frac{8}{44} \approx 0.1818$ となり、約18.18%です。これは30%より少ないので、ウは誤りです。

選択肢イだけが正しいと仮定した場合、今年度美術を選んだのは52人、昨年度美術を選んだのは62人です。52は62の1.3倍ではないので、イは誤りです。

選択肢アだけが正しいと仮定した場合、昨年度か今年度書道を選んだのは44人なので、39人ではありません。したがってアは誤りです。

**問題文に誤りがある可能性を考慮して、以下に条件を変えた場合の解答を示します。**

もし問題文が「昨年度と今年度で書道を選択したことがある人は27人である」ならば、アが正しいことになります。（昨年度書道を選んだ人）=5+10+12=27なので。

もし問題文が「美術を選択した人数について、今年度は昨年度の$\frac{26}{31}$倍である」ならば、イが正しいことになります。

なぜなら、今年度美術を選択した人数は52人、昨年度美術を選択した人数は62人だからです。

52は62の$\frac{52}{62}$倍、つまり$\frac{26}{31}$倍です。

もし問題文が「昨年度音楽を選択した人のうち、今年度美術を選択した人の割合は18%より多い」ならば、ウが正しいことになります。

なぜなら、昨年度音楽を選択した人のうち、今年度美術を選択した人の割合は$\frac{8}{44} \approx 18.18\%$であり、これは18%より多いからです。

もし問題文に誤りがなく、選択肢に誤りがあるとしたら、問題2の答えは「該当なし」となります。

3. 最終的な答え

**問題1**

57.5

**問題2**

問題文に誤りがあるか、選択肢に誤りがあると推測されます。

ここでは、問題文の誤りを前提に、選択肢が正しくなるような問題文の修正を提案しました。

問題文に誤りがない場合、答えは「該当なし」となります。