2次方程式 $x^2 + ax = 30$ の解の一つが5であるとき、もう一つの解を求める問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 + ax = 30$ の解の一つが5であるとき、もう一つの解を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2次方程式を整理します。

$x^2 + ax - 30 = 0$

解の一つが5であることから、$x=5$を代入して$a$の値を求めます。

$5^2 + a(5) - 30 = 0$

$25 + 5a - 30 = 0$

$5a - 5 = 0$

$5a = 5$

$a = 1$

求めた$a$の値を2次方程式に代入します。

$x^2 + x - 30 = 0$

この2次方程式を因数分解して解を求めます。

$(x + 6)(x - 5) = 0$

よって、$x = -6$ または $x = 5$となります。問題文より、解の一つは5なので、もう一つの解は-6です。

3. 最終的な答え

-6