与えられた2次関数 $y = 2(x+2)^2 - 1$ の頂点の座標を求めよ。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = 2(x+2)^2 - 1$ の頂点の座標を求めよ。

2. 解き方の手順

与えられた2次関数の式は、頂点形式 $y = a(x-p)^2 + q$ で表されている。この形式において、頂点の座標は $(p, q)$ となる。

与えられた式 $y = 2(x+2)^2 - 1$ を $y = a(x-p)^2 + q$ の形と比較すると、

$a = 2$,

$x - p = x + 2$ より $p = -2$,

$q = -1$

となる。したがって、頂点の座標は $(-2, -1)$ である。

3. 最終的な答え

頂点: $(-2, -1)$