$y$ は $x$ の2乗に比例し、$x=2$ のとき $y=20$ である。$y$ を $x$ の式で表しなさい。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ の2乗に比例し、$x=2$ のとき $y=20$ である。$y$ を $x$ の式で表しなさい。

2. 解き方の手順

$y$ は $x$ の2乗に比例するので、比例定数を $a$ とすると、

$y = a x^2$

と表せる。

$x=2$ のとき $y=20$ であるから、

$20 = a \cdot 2^2$

$20 = 4a$

$a = \frac{20}{4}$

$a = 5$

したがって、$y$ を $x$ の式で表すと、

$y = 5x^2$

3. 最終的な答え

$y = 5x^2$